Hur bestäms värdet på en onoterad option? -Del 2 av 4
Bakgrund
En option är ett avtal mellan en optionsutställare och en optionsinnehavare som ger innehavaren rätten, men inte skyldigheten, att inom en definierad framtid köpa eller sälja en underliggande tillgång till ett på förhand bestämt pris. En sådan option har ett värde.
Att fastställa ett värde för onoterade optioner är viktigt av flera skäl. För det första kan det hjälpa investerare att förstå värdet av sin investering och fatta välgrundade beslut om att köpa eller sälja optioner. Dessutom kan det vara nödvändigt att fastställa ett skattemässigt värde, till exempel vid personaloptionsprogram. En uppskattning av en options marknadsvärde syftar till att så nära som möjligt uppskatta det värde som hade tillämpats om just den aktuella tillgången hade handlats mellan oberoende parter på marknadsmässiga villkor.
Värde på slutdagen
En köpoptions värde på slutdagen är lika med högsta alternativet av den underliggande tillgångens värde minus det förutbestämda priset och 0.
Låt oss exemplifiera: En köpoption med det förutbestämda lösenpriset 50 kronor köps och den underliggande tillgången är en aktie. På slutdagen anses aktien vara värd 60 kronor och därmed ger optionen rättighet att köpa en aktie som är värd 60 kronor för 50 kronor och en sådan rättighet är således värd 10 kronor vilket är det samma som optionens värde. Å andra sidan, om aktien anses vara värd 40 kronor på inlösendagen så har optionsinnehavaren fortfarande rätten att köpa aktien för 50 kronor. Denna rättighet är värdelös eftersom aktien värderas till ett lägre belopp, så optionen löses inte in, och dess värde är noll. I och med att en option innebär en rättighet och ingen skyldighet så är en options värde aldrig negativ för optionsinnehavaren.
En options värde INNAN slutdagen
Att bestämma en options värde vid en tidpunkt före slutdagen, t.ex. när optionen skall utfärdas, är inte riktigt lika intuitivt.
Eftersom värdet hos optionen på slutdagen vid olika pris på den underliggande tillgången är känt så kan ofta även optionens värde vid tidpunkter före slutdagen beräknas med hjälp av numeriska modeller. En känd sådan värderingsmodell är Black-Scholes modell. Black-Scholes-modellen är en matematisk modell som används för att beräkna det verkliga priset eller det teoretiska värdet. Enligt Black–Scholes modell så påverkas en europeisk aktieoptions pris av fem faktorer.
1. Den underliggande tillgångens pris, dvs priset på aktien idag. En aktie som handlas regelbundet och omfattande på en börs får sant värde som har bestämts av marknaden. För aktier som handlas sällan, eller är onoterade får verkligt värde uppskattas, vanligtvis av extern oberoende värderare. Definitionen av verkligt värde är det belopp till vilket en tillgång skulle kunna överlåtas eller en skuld regleras, mellan kunniga parter som är oberoende av varandra och som har ett intresse av att transaktionen genomförs.
2. Det förutbestämda priset, dvs priset som optionsinnehavaren skall betala för aktien i framtiden. Ju högre det förutbestämda priset är i förhållande till priset på aktien idag, desto lägre pris på optionen.
3. Den underliggande tillgångens volatilitet. Volatilitet är ett statistiskt begrepp som används inom finansvärlden för prisrörligheten hos aktier och andra finansiella tillgångar. Enkelt uttryckt beskriver volatilitet hur mycket priset på en finansiell tillgång varierar. Ju mer tillgångens värde rör sig upp och ner desto högre volatilitet har tillgången. En aktie som handlas regelbundet på en börs får en sann volatilitet. För aktier som handlas sällan, eller är onoterade får volatilitet uppskattas. Ju högre volatilitet desto högre pris på optionen. Anledningen är att desto större rörelserna är i aktiekursen desto större är sannolikheten att aktiekursen under teckningstiden överstiger lösenpriset.
4. Den riskfria räntan. Riskfri ränta är den avkastning man kan erhålla utan att ta någon risk under en given tidsperiod. Den riskfria räntan är en av grundstenarna för de modeller som värderar olika finansiella instrument, men förblir ett teoretiskt koncept, eftersom det i praktiken inte existerar några riskfria investeringar. Vanligen används räntan för en statsobligation som har samma löptid (kvarvarande tid till slutdagen) som optionen. Högre riskfri ränta påverkar optionspremien negativt och ökar kostnaden för rättigheten.
5. Den kvarvarande tiden till slutdagen. Ju längre tid desto högre pris på optionen. Detta beror på att om löptiden är längre är sannolikheten för att aktiekursen överstiger lösenpriset större, vilket gör rättigheten mer attraktiv och på så sätt mer värd.
För- och nackdelar med Black-Scholes Modellen
Black-Scholes modellen innehåller för en lekman ganska avancerad matematik och är ett typexempel på när man kan räkna ut ett värde mycket exakt, samtidigt som det finns många variabler som ingår i modellen som måste uppskattas. Av de 5 faktorerna ovan är det enbart den riskfria räntan som inte kan justeras hyfsat godtyckligt, även om man i modellen tvingas anta att den riskfria räntan är konstant under optionsperioden. De övriga 4 faktorerna går att succesivt justeras inbördes och för att sedan beräkna signifikant olika, men mycket exakta, värden på optionerna. Bland ytterligare begränsningar kan nämnas: begränsad till Europeiska optioner, antar att många av de ingående faktorerna är konstanta under löptiden och att det inte finns några transaktionskostnader eller skatter.
Även om Black-Scholes modellen har sina begränsningar, så måste man samtidigt poängtera dess storhet och styrkor. Black-Scholes-modellen har t.ex. haft en stor inverkan inom finansiell ekonomi och har lett till utvecklingen av ett brett utbud av derivatprodukter som terminer, swappar och optioner.
Modellen har också framgångsrikt implementerats och använts av många finansexperter på grund av de många fördelar den trots allt har att erbjuda. Några av dessa fördelar är:
1. Tillhandahåller ett ramverk: Black-Scholes-modellen tillhandahåller ett teoretiskt ramverk för att prissätta optioner. Detta gör det möjligt för investerare att bestämma det rimliga priset för en option med hjälp av en strukturerad, definierad metod som har prövats och testats.
2. Tillåter riskhantering: Genom att känna till det teoretiska värdet av en option kan investerare använda Black-Scholes-modellen för att hantera sin riskexponering mot olika tillgångar. Black-Scholes-modellen är därför användbar för investerare inte bara för att utvärdera potentiell avkastning utan också för att förstå portföljens svagheter och bristfälliga investeringsområden.
3. Möjliggör portföljoptimering: Black-Scholes-modellen kan användas för att optimera portföljer genom att ge ett mått på förväntad avkastning och risker förknippade med olika alternativ. Detta gör det möjligt för investerare att göra smartare val anpassade till deras risktolerans och vinststrävan.
4. Förbättrar marknadseffektiviteten: Black-Scholes-modellen har lett till större marknadseffektivitet och transparens eftersom investerare är bättre på att prissätta och byta alternativ. Detta förenklar prissättningsprocessen eftersom det finns en större förståelse för hur priserna härleds.
5. Effektivisera prissättning: På liknande sätt är Black-Scholes-modellen allmänt accepterad och används av många inom finansbranschen. Detta möjliggör jämförbarhet mellan olika marknader och jurisdiktioner.
Friskrivningsklausul: Denna artikel är endast avsedd för informationsändamål och ska inte tolkas som juridisk rådgivning. Det rekommenderas att konsultera med en kvalificerad yrkesman för specifik vägledning om juridiska frågor.
